Opinioni 1 - Softing

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Opinioni 1

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La meccanica computazionale

Traduciamo dal Wikipedia, alla voce Computational mechanics:

La meccanica computazionale è la disciplina che si occupa dell'impiego dei metodi computazionali per lo studio dei fenomeni governati dai principi della meccanica. Prima dello sviluppo della informatica come una “terza via”, accanto a quella teorica e sperimentale, la meccanica computazionale era considerata una sotto-disciplina della meccanica applicata. Oggi è considerata una sotto-disciplina dell'informatica.

Non esiste la corrispondente voce in italiano, e questo la dice lunga sue due aspetti: la cultura informatica in Italia e la presenza dell'informatica nell'ingegneria italiana.

Se continuiamo a leggere, sempre dalla voce inglese di Wikipedia, troviamo il processo il cui primo passo consiste nella formulazione di un modello matematico del problema fisico. Questo sembra ovvio, ma il problema è che non esiste un modello unico del problema fisico ed il modello dipende dagli strumenti che abbiamo per trattarlo. Quello che vediamo in Italia è l'adozione sistematica di modelli matematici formulati PRIMA che l'informatica nascesse e senza tenere conto degli strumenti di cui questa dispone e che condurrebbero alla adozione di modelli matematici più complessi, generali e potenti. Adottare ed adattare modelli matematici pensati per essere trattati con degli strumenti alla elaborazione con strumenti affatto diversi è un errore concettuale molto grave e soprattutto pericoloso.

I motivi tutti italiani di questa arretratezza sono sempre legati al principio autoritario che in Italia gerarchizza l'operato di ognuno. L'accademia dei meccanici se adottasse la meccanica computazionale perderebbe parte del controllo sulla disciplina, la normativa, che in Italia ha valore di legge, non potrebbe essere tradotta in termini informatici per cui DEVE limitare e limitarsi a tutto ciò che è iscrivibile in commi ed articoli.

Il risultato di tutto questo è che certe specificità tutte italiane del progetto strutturale vengono trattate spesso in modo dilettantesco, dal punto di vista informatico. La Softing nasce come softwarehouse e non dalla evoluzione (?) di uno studio professionale di strutturisti che si dota di strumenti para-informatici per il proprio, e poi l'altrui, lavoro. Per questi i programmi della Softing hanno un approccio ed una struttura che si distingue dal panorama dell'offerta italiana avvicinandosi maggiormente, come approccio, a programmi di calcolo di produzione internazionale. Generalmente questi programmi internazionali si occupano solo di analisi tensionale, il sistema progettuale e produttivo italiano richiede invece anche la elaborazione di altri temi e Softing anche a questi ha applicato i metodi della meccanica computazionale.

E' in questa luce che vanno valutati i programmi della Softing ed il materiale informativo presente in questo sito.

Sull'analisi pushover

Sulla validità scientifica dell'analisi pushover si è scritto molto e non è nostro compito dare un contributo in questo senso in quanto noi ci occupiamo della informatizzazione delle procedure e non della validazione di tali procedure. E' questo, per inciso, il motivo per cui siamo spesso critici con i colleghi che fanno conferenze sulla normativa: non è nostro compito discutere la validità dicerti presupposti, è nostro compito e forse anche dovere, valutare le criticità dei modelli che vengono proposti e che poi devono essere informatizzati senza essere stati pensati per questo scopo.

Un errore che si compie spesso è quello di non valutare l'errore a posteriori che può propagarsi se si adottano modelli molto sofisticati, ma che comportano una complessità di processo che può condurre ad errori maggiori di quelli che si volevano evitare proprio adottando modelli più sofisticati.

Questo è anche il caso dell'analisi pushover che sarebbe un ottimo metodo di analisi degli aspetti progettuali, ma che, se entra in una legge dello Stato e può, o spesso deve o si è costretti dalle circostanze ad applicare – spesso acriticamente – può condurre a risultati meno pratici ed accurati di quanto ci si era proposti di ottenere.

Inoltre questi metodi sofisticati vengono spesso applicati a strutture che non ne avrebbero alcuna necessità per dimensioni e complessità del problema e, lì dove il buon senso sarebbe la strada migliore, il progettista si trova a doversi districare in una massa imponente di informazioni che è difficile interpretare per prendere semplici decisioni progettuali.

Per venire incontro alle esigenze del progettista e per evitare al massimo le possibilità di questi di formulare un modello di calcolo inadeguato o di mal interpretare i risultati, abbiamo posto la massima cura soprattutto nel progettare algoritmi computazionalmente molto efficienti e robusti. La nostra formulazione della “trave a fibre” è il massimo dello stato dell'arte, ad esempio. I controlli sulla convergenza di procedimenti iterativi è molto accurata e non tende ad “accontentare” il progettista superando i problemi con metodi discutibili, lo avvisa inesorabilmente secondo i dettami della migliore attuale visione della meccanica computazionale applicata a questi problemi. L'interfaccia dei nostri algoritmi non nasconde mai il problema per banalizzarlo ma lascia il professionista protagonista del progetto.

Per chi conosce la storia della Softing, la trattazione dei problemi non lineari le sono connaturati e sono stati sempre un vanto ed una sfida. Dall'efficiente metodo di analisi per effetti del secondo ordine che risale ai primi anni '90 fino alle attuali procedure per elementi no-tension con caratteristiche definibili anche tramite il tensore di Eshelby, la Softing ha considerato l'analisi non lineare un fiore all'occhiello e non se ne è occupata solo quando la normativa ha imposto l'analisi pushover favorendo così una evoluzione del mercato del software verso una conversione rapida e spesso affrettata verso certi problemi non lineari che richiedono invece, per una corretta soluzione, una esperienza matura.

L'analisi pushover quindi con tutta la sicurezza di chi il problema lo conosce a fondo, ci sentiamo di consigliarla solo per i casi in cui sia realmente necessaria perché abbiamo fiducia nella professionalità dei nostri progettisti che non hanno bisogno sempre di essere portati per mano da informazioni numeriche spesso fuorvianti. Ma nei casi in cui è necessaria, con l'ambiente Earthquake Engineering avrete una delle migliori soluzioni possibili i cui risultati sono oltretutto disponibili per le post elaborazioni in tutto il ricchissimo sistema costituito da Nòlian All In One.

Consigliamo di visitare la pagina di Earthquake Engineering e di scaricare il pdf del tutorial di tale ambiente. Tra le monografie si troveranno altri documenti inerenti.

Sulle strutture esistenti

Poiché immaginiamo che il lettore di queste note sia un progettista esperto, non saremo noi a dare consigli su come affrontare la verifica di strutture esistenti, noi, come informatici, abbiamo una esperienza specifica e di questa ci sentiamo di poter parlare.

Non riteniamo esista un progettista che abbia verificato “a mano” una struttura esistente secondo i dettami della attuale normativa. Se lo avesse fatto, saprebbe che l'intrico di percorsi logici supera ogni più pessimistica previsione.

Basta citarne una:

la capacità degli elementi fragili deve essere maggiore della corrispondente domanda calcolata sulla base della resistenza degli elementi duttili adiacenti se il ρ_i degli elementi fragili è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell'analisi se il ρ_i degli elementi fragili è minore di 1.

Ineccepibile – forse – sotto il profilo logico, ma lo è sotto quello procedurale e numerico? Basti dire che la distinzione duttile/fragile è una distinzione logica priva di continuità per cui una variazione infinitesima delle caratteristiche dell'elemento conduce ad una variazione finita dei risultati: l'effetto farfalla di Lorenz! E visto che ci siamo, citiamo anche la complessità ciclomatica di McCabe che tale autore consiglia non debba superare il valore 10 e che in queste prescrizioni raggiunge 11!

Forse l'estensore delle norme parte dall'assunto che si debba impiegare una soluzione informatica e poiché l'informatica è immateriale è certamente puro spirito e pertanto incorruttibile, eterna e infallibile. Non è così: aumentando la complessità logica, introducendo comportamenti caotici, si ha la certezza di un risultato se non inattendibile, di certo discutibile. Non bisogna rassegnarsi a questo aut aut: è così e quindi così si ha da fare. Va valutato sempre l'errore globale del procedimento e scegliere un procedimento che minimizzi la probabilità di errore. Noi siamo sempre convinti che il buon senso del progettista in situazioni così articolate come l'adeguamento di strutture esistenti, debba essere coadiuvato dal modello numerico, non che il modello numerico debba sostituirsi al buon senso.

Chi da queste note si aspettava indicazioni operative, un aiuto per interpretare le norme, una scorciatoia per uscire dal ginepraio degli adempimenti, sarà forse rimasto deluso ma quello che più ci preme e dare la testimonianza delle nostre specifiche esperienze e con essa anche della nostra consapevolezza nel lavoro che facciamo per voi.

Vi consigliamo di visitare la pagina di ExSys

Vulnerabilità sismica

Supponiamo di conoscere l'accelerazione α_c al suolo che provoca il collasso della struttura e che ci venga comunicato dalla normativa o da qualsiasi altra fonte l'accelerazione al suolo α_s che con una probabilità data sarà raggiunta in un certo periodo di tempo. Il rapporto α_c/ α_s costituisce allora una sorta di coefficiente di sicurezza relativo al dato α_s, alla probabilità di superamento ed al periodo considerato. Poiché dunque α_s è correlata a questi fattori, è possibile anche ottenere un nuovo tempo di ritorno di α_c, con la stessa probabilità di α_s. Cioè, se si ritiene che che α_s con una probabilità del 10% possa verificarsi in 100 anni, è possibile calcolare in che periodo di tempo si verificherà α_c, sempre con la stessa probabilità. Questo tempo di ritorno di collasso è un numero molto più facile per la comunicazione di quanto non sia una probabilità o un fattore di sicurezza. Se si prende un testo su questo argomento si troveranno eleganti formule che scomodano anche gli logaritmi per fornirci queste relazioni tra quantità abbastanza comprensibili. Formule da calcolatrice tascabile o al massimo da foglio di calcolo, ma eleganti e facili da illustrare con grafici, tabelle e parole inconsuete.

All'Aquila la massima accelerazione di picco al suolo (PGA) registrata durante il terremoto del 6 aprile 2009 è stata di 0.63 g mentre quella attesa per un periodo di ritorno di 475 anni era di 0.28 g.

Si dirà che qualcosa si deve pur fare. Ineccepibile, ma è opportuno che si dia anche la chiarezza che il rigore delle formulazioni matematiche non dà lo stesso rigore e le stesse certezze nel risultato finale del processo. Cioè la “ipermatematizzazione” può nascondere il problema, minimizzare il timore del rischio ed esorcizzarlo riducendo così l'apporto critico del progettista. Il buon costruire non si sostituisce con una formula. La formula deve essere una indicazione operativa e non un sipario dietro al quale nascondere le nostre fragilità e le nostre incertezze.

Vi sono due problemi che queste eleganti formulazioni nascondono: la valutazione di α_c è quanto mai problematica ed incerta, lo abbiamo visto, ma anche la valutazione di α_c non è semplice come sembra a prima vista. Il primo problema non è di nostra competenza, il secondo invece lo è: è il nostro mestiere.

Se ci riferiamo ad un procedimento non lineare ed accettiamo le note approssimazioni legate al modo di rappresentare una accelerazione e al suolo come un insieme di forze applicate alla struttura, il modo di conoscere α_c è concettualmente semplice: si aumenterò la forza che rappresenta as fino al raggiungimento di uno stato (limite) voluto.

Nel caso di analisi (dinamiche) lineari sarebbe necessario “simulare” il procedimento incrementale fino al raggiungimento dello stato (limite) voluto. La cosa sarebbe onerosa e contraddittoria. Si possono fare però delle considerazioni per riportare il problema entro limiti praticabili. Si osserva che incrementando l'accelerazione non cambia il periodo e quindi la risposta per cui le sollecitazioni (nell'ipotesi di linearità gli effetti si possono sovrapporre) variano linearmente con le azioni. Vi sarà quindi una parte delle sollecitazioni invariante (non scordiamo l'ipotesi di comportamento lineare!) con l'accelerazione ed una parte delle sollecitazioni da essa dipendenti. E' quindi sufficiente trovare il moltiplicatore di queste sollecitazioni che porti le sollecitazioni complessive ai valori di collasso.

Il problema di carattere informatico è quindi quello di calcolare con sufficiente accuratezza le resistenze di collasso. Questo è un problema che non viene mai posto quando si snocciolano banali formule di interpolazione dei tempi di ritorno. Basti pensare che, nel caso di presso-flessione deviata, l'approssimazione di composizione quadratica dei momenti ultimi secondo i due assi porta a delle approssimazioni anche maggiori del 20%, ed allora ci si chiede che senso abbia cercare il pelo nell'uovo tramite formulazioni statistiche e probabilistiche formalmente ineccepibili quando non ci si cura della qualità dei dati di ingresso.

In ExSys, come in tutti i programmi Softing, si usano metodi computazionali sofisticati soprattutto nelle funzioni più basilari. Il momento ultimo di una sezione sottoposta a presso-flessione deviata è calcolato tramite analisi non lineare della sezione garantendo con ciò non solo l'accuratezza ma soprattutto la “robustezza” e cioè l'affidabilità del metodo indipendentemente dalla aleatorietà dei dati sottopostigli.

Exys, per le strutture esistenti, valuta la PGA di collasso e il tempo di ritorno di collasso sia della struttura prima che dopo l'adeguamento consentendo di soddisfare le esigenze burocratiche che certo non trascuriamo soprattutto quando possono dare accesso ai finanziamenti previsti per queste situazioni.

Consigliamo di consultare anche ExSys e gli altri i documenti presenti su questo sito.